学术论文

      同余式2n-2≡1(mod n)的一些新解

      Some new solutions of the congruence 2n-2≡ 1(mod n)

      摘要:
      1991年,Sinisalo求出了同余式2n-2≡1(mod n)在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9(mod 10)的解有6个.本文证明了,当n<3.462*1014时,同余式2n-2≡1(mod n)不存在有平方因子的解.利用一种新方法,借助计算机的Maple软件,得到了该同余式的9个含有平方因子的解.利用该方法,也可得到该同余式的许多大于1011的新解.
      作者: 杨仕椿
      Author: YANG Shi-chun
      作者单位: 阿坝师范高等专科学校,数学系,四川,汶川,623000;四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066
      刊 名: 浙江大学学报(理学版) ISTICPKU
      年,卷(期): 2010, 37(3)
      分类号: O156.1
      机标分类号: O12 TP3
      在线出版日期: 2010年6月21日
      基金项目: 四川省科技厅应用基础研究项目,阿坝师专校级科研课题资助