二次B樣條曲面頂點及法向插值

Interpolation of Vertices and Their Normal Vectors with Quadratic B-Spline Surfaces

doi：

摘要：

頂點位置插值是自由曲面造型的基本方法，法向插值在一些CAD/CAM系統中也有重要應用．文中利用子分曲面理論研究雙二次B樣條曲面的性質，在此基礎上利用Doo-Sabin子分模式構造插值頂點位置和法向的雙二次B樣條曲面控制網格，得到插值曲面的參數表示．為了提高效率，對規模較大的網格數據，先把它劃分成若干片子網格，分別求出滿足與子網格相關的插值條件的控制網格. 最后再把它們整合在一起形成完整的控制網格，使得相應的二次B樣條曲面插值所有頂點及法向.

Abstract：

Interpolation to vertex positions is an essential issue in surface modeling, and interpolation to normal vectors has also important applications in some CAD/CAM areas. Properties of bi-quadratic B-spline surface are investigated by the subdivision approach, and the control mesh of bi-quadratic B-spline surface is constructed by employing Doo-Sabin subdivision to derive the parametric representation of interpolation surface. For enhancing the efficiency of handling mesh with larger scale data, we first partition the mesh into a number of sub-meshes and compute their corresponding control nets satisfying interpolatory conditions, then the sub-nets are integrated to form a whole net such that its bi-quadratic B-spline surface interpolates all given vertices and normal vectors.

作者：	李桂清李現民李華
Author：	LI Gui-qing  LI Xian-min  LI Hua
作者單位：	中國科學院計算技術研究所
期 刊：	計算機輔助設計與圖形學學報   ISTICEIPKU
Journal：	JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
年，卷(期)：	2001, 13(5)
分類號：	TP391
關鍵詞：	法向插值    B樣條曲面    Doo-Sabin曲面    子分    曲面造型
機標分類號：	TP3 O18
機標關鍵詞：	樣條曲面    頂點    控制網格    位置插值    surface modeling    子網格    雙二次    分模式構造    子分曲面    網格數據    曲面造型    曲面插值    理論研究    基本方法    法向插值    插值條件    插值曲面    參數表示    自由    整合
基金項目：	國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)，中國科學院知識創新工程項目